让学生初步学会化归的思想方法数学思想和方法的渗透

时间：2014-08-18 23:37:41 来源：作者：本文已影响：人

时可以喷多少棵(100÷2÷4×5)；最后求出5台喷雾器6小时可以喷多少棵(100÷2÷4×5×6)。这样通过局部变动的方法，使问题得到解决。
    5.映射法。此法是指在两类数学对象之间建立某种对应关系，通过映射将原来的问题化归为新问题，在求得新问题的同时，也就求得原问题的解。
    例：一条水渠，横截面是一个梯形，上口宽2.4米，下底宽1米，水渠中的水深1.2米。如果水流的速度是每分钟5米，那么1 小时流过的水有多少立方米？
    解答此题要学生在理解水渠内的水流1小时，就是流了300(5×60)米的基础上，求出1小时的流水量。这就要把求流水量的问题，映射为一个求横截面是梯形的直棱柱的问题，这个直棱柱的体积是(300×(2.4+1)×1.2 /2=)612立方米，即1小时流过的水有612立方米。
    6.变形法。这种方法是适用于对所求问题无法直接求得，必须通过对所求问题进行变形，使不可求问题变为可求，以实现由未知向已知的化归，达到问题的解决。
    例：一个圆柱形水桶，底面半径为2分米，桶内水深3分米。把一块不规则形的铁块放进桶内水中后，水面上升到3.5分米。这块铁块的体积是多少立方分米？
    这道题中的铁块是不规则形，题中没有告知铁块的其他已知条件，所以不能直接求出它的体积，必须通过等积变形，把铁块的体积化归为桶内水上升的体积，求得与水上升等高的圆柱体积：π×2(2，)×(3.5－3)=6 .28（立方分米），也就求得了铁块的体积为6.28立方分米

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