高等数学与小学数学的相天性

时间：2014-08-18 23:36:43 来源：作者：本文已影响：人

p; 丙队每天所需：８５５－７５０＝１０５（元）
    综合列表如下：
    单独承包需要天数单独承包每天工资完成工程工资
    甲４４５５元１８２０元
    乙６２９５元１７７０元
    丙１０１０５元１０５０元
    根据题意可知，在一个星期内完成这项工程，选择乙队最理想。
    ２．比较和分类
    比较，是从具有同一性的事物间寻找其差异性，或者从具有差异性的事物间寻找其同一性的思维方法。分类，是通过比较建立集合的思维方法。
    在高等数学中可以利用同态、同构的方法把整数与多项式、矩阵与线性变换、多面体和平面图等建立联系。这就是比较、分类的方法。而小学数学中在学生掌握了自然数的四则运算法则的基础上，也是通过比较的方法使学生掌握小数的四则运算的。
    ３．归纳和演绎
    归纳，是从已知个别的或特殊的知识出发，概括出一般性或普遍性结论的思维方法。演绎，是从已知一般性的或普遍性的知识出发，推断出个别或特殊的结论的思维方法。
    这一方法在小学数学和高等数学中的应用是最为广泛的，这里就不一一例举了。
    ４．系统的方法
    系统的方法，就是把研究对象作为整体，从整体的部分与部分、整体与环境的相互联系、相互作用中综合地考察对象的思维方法，即整体思考的思维方法。
    高等数学中的集合、向量空间、群等都是系统方法的应用。在小学数学中，如果利用这一思想方法不仅可以发展学生的思维，而且在解题时，可以化繁为简，由此及彼。
    例如：猎人甲带着他的猎狗到１２０千米外的猎人乙家去做客，当甲出发时，乙也正好走出家门迎接甲。甲每小时走１０千米，乙每小时走２０千米，猎狗每小时跑３０千米。当猎狗先与乙相遇后，又返回来迎接甲，与甲相遇后，再转头去迎接乙。这样，猎狗在甲、乙之间往返奔跑。试问：当甲乙相遇时，猎狗共跑了多少路程？
    本题可以从问题的整体出发考虑，因为猎狗从出发起到甲、乙相遇止，它就以每小时３０千米的速度整整跑了１２０÷（１０＋２０）＝４（小时），所以一共跑了３０×４＝１２０（千米）。
    综合所述，高等数学和小学数学之间确实存在着密切的联系。如果在小学数学的教学过程中能科学地认识高等数学与小学数学在内容上的互补性，能有意识地运用高等数学与小学数学在思维形式上的相通性，准确地把握每个知识点的内涵和外延，融会贯通，并且积极发展学生的思维，那么将会对小学数学教学水平的提高起到一定的推动作用

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